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在许多人心目中，逻辑学实在是一门艰深的学问，那些符号、规则、命题看着就令人生畏难之心。不过，在这本《逻辑学是什么》里，原本晦涩、艰深的逻辑学变得好玩起来了。“上帝能够创造一块他自己举不起来的石头吗？”“白马非马”？“织女爱每一个爱牛郎的人？”“奥林匹克长跑冠军阿基里斯追不上乌龟？”……书里尽是这些个好玩的问题，每一个都引得你好奇心大发，不进行一番头脑风暴誓不罢休。于是，在解题的兴奋和迷惑之中，不知不觉地，你跟随着作者，走进了逻辑学那个由纯理性的砖石搭建的庄严殿堂。

《逻辑学是什么》中有两根线索，一条是逻辑学的历史的时间线索，一条是逻辑学的基本内容的空间线索，沿着这两条线索，作者对逻辑学勾画了一个清晰的轮廓；而作者设计的那一个个妙趣横生的逻辑问题恰如这两根线索上连缀的珍珠、饱满、浑圆，彰显了逻辑学的神奇魅力。原来，逻辑书也可以这样写！

逻辑学是什么

目 录

CONTENTS

阅读说明

序一 林建华

让人文情怀和科学精神滋润心田

序二 许智宏

重视人文学科 高扬人文价值

人文素质在哪里？

--推介"人文社会科学是什么"丛书 乐黛云

引言

一

所有的克里特岛人都说谎吗？

--逻辑起源于理智的自我反省

1 说谎者悖论及其他

2 合同异、离坚白、白马非马

3 逻辑基本规律

二

信仰是否需要得到理性的辩护和支持？

--逻辑是关于推理和论证的科学

1 什么是推理和论证？

2 命题分析和逻辑类型

3 由前提"安全地"过渡到结论

4 日常思维中的推理和论证

三

上帝能够创造一块他自己举不起来的

石头吗？

--命题逻辑

1 红了樱桃，绿了芭蕉：联言命题

2 或为玉碎，或为瓦全：选言命题

3 锲而不舍，金石可镂：假言命题

4 并非价廉物美：负命题

5 常用的几种复合命题推理

6 真值联结词 真值形式 重言式

7 模态命题及其推理

8 命题逻辑知识的综合应用

四

你说诳，**贼是说诳的，所以你是

**贼?

--词项逻辑

1 所有的金子都是闪光的：直言命题

2 从单个前提出发：直接推理

3 从两个前提出发：三段论

五

织女爱每一个爱牛郎的人？

--谓词逻辑

1 对于新的命题分析方法的需要

2 个体词、谓词、量词和公式

3 自然语言中量化命题的符号化

4 模型和赋值普遍有效式

5 二元关系的逻辑性质和排序问题

003

004

六

爱做归纳的火鸡被送上餐桌，怪谁？

--归纳逻辑

1 从枚举事例中抽取结论

2 探求事物间的因果联系

3 能近取譬，举一反三

4 从假说演绎出观察结论

5 事件、样本和推测

6 归纳方法是合理的吗？

七

如何使你的概念更清晰，思维更敏锐，

论证更严密？

--批判性思维

1 定义理论

2 论证理论

3 谬误理论

八

共同为现代科学大厦奠基

--逻辑学的地位

1 从逻辑推导出全部数学？

2 让哲学走向严格和精确

3 语言学中的逻辑

4 计算机、人工智能与逻辑

结语

新版后记

阅读书目

编辑说明

陈波，中国人民大学哲学博士，北京大学哲学系∕外国哲学研究所教授，博士生导师，专业领域为逻辑学和分析哲学。先后赴芬兰赫尔辛基大学、美国迈阿密大学、英国牛津大学、日本大学做访问学者或合作研究各一年。代表性著作有： 《逻辑哲学研究》 《奎因哲学研究》《悖论研究》 《逻辑学导论》 《理性的执著》 《与大师一起思考》 等。

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在古希腊和中国先秦时期?几乎有一个共同的现象:诸子蜂起、

　　百家争鸣，论辩之风盛行，并且出现了一批职业性的文化人，当时叫

　　做“智者”(如普罗泰戈拉)、“讼师”(如邓析)、“辩者”、“察士”(如惠施、公孙龙)等。这些人聚众争讼，帮人打官司或设坛讲学，传授辩论技巧，以此谋生。他们“非”常人之“所是”，“是”常人之“所非”；“操两可之说，设无穷之辞”，提出了许多巧辩、诡辩和悖论性命题，并发展了一些论辩技巧?。他们在历史上的形象常常是负面的，但我更愿意从正面去理解他们工作的意义:他们实际上是一些智慧之士，*先意识到在人们的日常语言或思维中存在某些机巧、环节、过程，如果不适当地对付和处理它们，语言和思维本身就会陷入混乱和困境?。他们所提出的那些巧辩、诡辩和悖论实际上是对语言和思维本身的好奇和把玩；是对其中某些过程、环节、机巧的诧异和思辨；是智慧对智慧本身开的玩笑；是智慧对智慧本身所进行的挑战?，实际上，它们表现着或者说引发了人类理智的自我反省，并且正是从这种自我反省中才产生了人类智慧的结晶之一——逻辑学。

　　1.说谎者悖论及其他

　　在古希腊文明早期，有一些与逻辑学产生相关的特异的人和事，值得一说：

　　说谎者悖论

　　公元前６世纪，古希腊克里特岛人埃匹门尼德(Ｅｐｉｍｅｎｉｄｅｓ)说了一句著名的话:

　　所有的克里特岛人都说谎。

　　他究竟是说了一句真话还是假话?如果他说的是真话，由于他也是克里特岛人之一，他也说谎，因此他说的是假话；如果他说的是假话，则有的克里特岛人不说谎，他也可能是这些不说谎的克里特岛人之一，因此他说的可能是真话?。这被叫做“说谎者悖论”。公元前４世纪，麦加拉派的欧布里德斯(Ｅｕｂｕｌｉｄｅｓ)把该悖论改述为:

　　一个人说:我正在说的这句话是假话。

　　这句话究竟是真的还是假的?如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假

　　的，则它说的不是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它说的是

　　真话?，于是，这句话是真的当且仅当这句话是假的。这种由它的真

　　可以推出它的假并且由它的假可以推出它的真的句子一般被叫做“悖论”。不太严谨的说法是:如果从明显合理的前提出发，通过看

　　起来正确有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个

　　命题的等价式，则称得出了悖论?。这里的要点在于:推理的前提明

　　显合理，推理过程看起来合乎逻辑，推理的结果却是自相矛盾的命

　　题或者是这样的命题的等价式。

　　说谎者悖论有许多变形，其中一种变形是明信片悖论，一张明

　　信片的一面写有一句话:“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片，只见背面的那句话是:“本明信片正面的那句话是假的”，无论从哪句话出发，*后都会得到悖论性结果:该明信片上的某句话为真当且仅当该句话为假?。显然，明信片悖论可以扩展为转圈悖论，一般地说，若依次给出有穷多个句子，其中每一个都说到下一个句子的真假，并且*后一个句子断定**个句子的真假?，如果其中出现奇数个，则所有这些句子构成一个悖论，如果其中出现偶数个假(包括不出现假)，则不构成任何悖论。

　　说谎者悖论在当时就引起广泛关注?，据说斯多亚派的克里西

　　普写了六部关于悖论的书?，科斯的斐勒塔更是潜心研究这个悖论，

　　结果把身体也弄坏了，瘦骨嶙峋。为了防止被风刮跑，他不得不随身带上铁球和石块，但*后还是因积劳成疾而一命呜呼?。为提醒后人勿重蹈覆辙，他的墓碑上写着:

　　科斯的斐勒塔是我，

　　使我致死的是说谎者，

　　无数个不眠之夜造成了这个结果。

　　从欧洲中世纪一直到当代，悖论(包括说谎者悖论)都是一个热门话题，并且对于下面这样一些问题：如悖论究竟是如何产生的？又如何去克服和避免？是否应该容忍悖论，学会与它们和平共处？迄今为止，仍莫衷一是，没有特别令人满意的解决方案。

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违反同一律的错误中，有一类被叫做“稻草人谬误”。这是指：在论辩过程中，通过歪曲对方来反驳对方，或者通过把某种极端荒谬的观点强加给对方来丑化对方的诡辩手法，就像树起一个稻草人做靶子，并自欺欺人地以为：打倒了这个稻草人就是打倒了对方。歪曲对方观点的重要手法有夸张、概括、限制、引申、简化、省略、虚构等等。在以前的各种政治运动特别是“文化大革命”运动中，此类手法被运用到登峰造极的程度。但是，无论在逻辑上还是在人们的心理上，此类诡辩手法都是不管用的。因为批判的态度应该是科学的态度：在批判对方时，在与对方论战时，每个人都有义务忠实地转达对方的观点，并在此基础上与之展开论战，这是逻辑的要求，也是道德的要求！

“没有理由”并不是完全不给出任何理由，而是好像在给出理由。但这些所谓的“理由”其实不是理由，它们与所要论证的观点之间不相干，或很少相干。

……

……

这种“不相干”的错误有许多具体表现形式，它们都是以貌似给出理由的方式，行“毫不讲理”、“蛮不讲理”之实。如：

（1）诉诸个人，即以对论敌的品质评价来论证其人某种言论的错误。……

（2）诉诸情感，即用激动众人感情的办法来代替对某个论题的论证。不论述自己的观点何以成立，而是以哗众取宠来取胜，叫做“诉诸公众”。……不去陈述某个观点成立的理由，而是促使别人同情持有这种观点的人，以图侥幸取胜，叫做“诉诸怜悯”。……

（3）诉诸权威，或者说乱引权威，包括引用权威人士的无关言论或只言片语乃至错误的言论，来代替对论点的论证；或以权威人士从未说过如此来反对某种观点。……

（4）诉诸无知，断定某事如此的理由是没有人说过它不是如此。……

（5）数据与结论不相干。……

……

……

“理由虚假”指用虚假的理由充当论据去证明某种东西，但实际上根本起不到这种证明作用。……

“预期理由”是指用本身的真实性尚待证明的命题充当论据，与虚假的理由一样，它也起不到证明的作用。……

“推不出来”主要指推理过程不合逻辑，因而论点的真实性没有逻辑保证。……循环论证也是一种典型的“推不出来”的逻辑错误，它通过论据去证明论题的真实性，然后又通过论题去证明论据的真实性。……

逻辑起源于理智的自我反省

所有的克里特岛人都说谎。

一个人说：我现在说的这句话是假话。

悖论：由它的真的可以推出它的假，由它的假可以推出它的真。

二分法

阿基里斯追不上乌龟

飞矢不动。自身等同的空间

一倍的时间等于一半

归谬法：假设命题为真-推出不可能为真，或明显荒谬，或自相矛盾-得出结论：命题不成立

普罗泰戈拉：“智者派”主要代表人物之一。名言：人是万物的尺度。

最早使用二难推理，即半费之讼。

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　　《逻辑学是什么》把逻辑学作了非常趣味化的解读，内含大量丰富、有趣的例题，既能够引导读者的阅读兴趣，更适合公务员考试、雅思考试等各类考试的习题实战，有实用性。内含80多幅插图，既丰富了阅读的视觉效果，更帮助读者使抽象的逻辑学知识得到了具象的呈现。

书籍介绍

在许多人心目中，逻辑学实在是一门艰深的学问，那些符号、规则、命题看着就令人生畏难之心。不过，在这本《逻辑学是什么》里，原本晦涩、艰深的逻辑学变得好玩起来了。“上帝能够创造一块他自己举不起来的石头吗？”“白马非马”？“织女爱每一个爱牛郎的人？”“奥林匹克长跑冠军阿基里斯追不上乌龟？”……书里尽是这些个好玩的问题，每一个都引得你好奇心大发，不进行一番头脑风暴誓不罢休。于是，在解题的兴奋和迷惑之中，不知不觉地，你跟随着作者，走进了逻辑学那个由纯理性的砖石搭建的庄严殿堂。

《逻辑学是什么》中有两根线索，一条是逻辑学的历史的时间线索，一条是逻辑学的基本内容的空间线索，沿着这两条线索，作者对逻辑学勾画了一个清晰的轮廓；而作者设计的那一个个妙趣横生的逻辑问题恰如这两根线索上连缀的珍珠、饱满、浑圆，彰显了逻辑学的神奇魅力。原来，逻辑书也可以这样写！