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本书系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。

此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

章　引言

　习题

第二章　鸽巢原理和Ramsey定理

　1　鸽巢原理的简单形式及其应用

　2　鸽巢原理的加强形式

　3　Ramsey定理

　习题二　

第三章　排列和组合

　1　加法法则和乘法法则

　2　集合的排列和组合

　3　多重集的排列和组合

　习题三

第四章　二项式系数

　1　二项式定理

　2　组合恒等式

　3　非降路径问题

　4　牛顿二项式定理

　5　多项式定理

　习题四

第五章　包含排斥原理

　1　包含排斥原理

　2　多重集的r-组合数

　3　错位排列

　4　有限制条件排列问题

　5　有禁区的排列问题

　习题五

第六章　递推关系

　1　Fibonacci数列

　2　常系数线性齐次递推关系的求解

　3　常系数线性非齐次递推关系的求解

　4　用迭代和归纳法求解递推关系

　习题六

第七章　生成函数

　1　生成函数的定义及性质

　2　多重集的r-组合数

　3　用生成函数来求解递推关系

　4　正整数的剖析

　5　指数生成函数与多重集的排列问题

　6　Catalan　数和Stirling数

　习题七

第八章　Polya定理

第九章　动态规划

第十章　回溯

第十一章　启发式算法

部分习题的解答或提示

参考书目

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书籍介绍

《北京市高等教育自学考试用书•组合数学》系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。