文都教育 毛纲源 2019考研数学常考题型解题方法技巧归纳 数学一 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

首先，本书根据考研数学大纲的要求，将历年考研数学试题按题型分类，对各类题型的解法进行了归纳总结，使考生能做到举一反三.数学试题是无限的，而题型是有限的，掌握好这些题型及其解题方法与技巧，会减少解题的盲目性，从而提高解题效率，考生的应试能力自然就得到了提高.同时也便于考生掌握考研数学二的大部分题型及其解题思路、方法与技巧，因而，本书能起到指航引路、预测考向的作用.

目   录

第1篇   高 等 数 学

1.1  函数、极限、连续(2)

1.1.1  求几类与复合函数有关的函数表示式(2)

题型1.1.1.1  已知f(x)和φ(x),求f［φ(x)］或φ［f(x)］(2)

题型1.1.1.2  求分段点相同的两分段函数的复合函数(2)

1.1.2  函数的奇偶性(3)

题型1.1.2.1  判别（证明）函数的奇偶性(3)

题型1.1.2.2  奇、偶函数性质的应用(4)

1.1.3  讨论函数的有界性和周期性(5)

题型1.1.3.1  判定有限开区间内连续函数的有界性(5)

题型1.1.3.2判定无穷区间内连续函数的有界性(5)

题型1.1.3.3讨论函数的周期性(6)

1.1.4理解极限概念(7)

题型1.1.4.1正确理解极限定义中的“ε、N”“ε、δ”“ε、X”语言的含义(7)

题型1.1.4.2正确区别无穷大量与无界变量(8)

1.1.5求未定式极限(9)

题型1.1.5.1求00型或∞∞型极限(9)

题型1.1.5.2求0·∞型极限(13)

题型1.1.5.3求∞-∞型极限(13)

题型1.1.5.4求幂指函数型（00型，∞0型,1∞型)极限(14)

1.1.6求数列极限(17)

题型1.1.6.1求数列通项为n项和的极限(17)

题型1.1.6.2求由递推关系式给出的数列极限(22)

1.1.7求几类特殊子函数形式的函数极限(24)

题型1.1.7.1求须先考察左、右极限的函数极限(24)

题型1.1.7.2求含根式差的函数极限(27)

题型1.1.7.3求含或可化为含指数函数差的函数极限(27)

题型1.1.7.4求含lnf(x)的函数极限，其中limx→□f(x)=1(28)

题型1.1.7.5求含有界变量因子的函数极限(28)

1.1.8求含参变量的函数极限limn→∞φ(n,x)(28)

题型1.1.8.1求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)为或可化为F(x)g(n)指数函数型(29)

题型1.1.8.2求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)为或可化为g(n)F(x)幂函数型(29)

题型1.1.8.3求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)可化为g(t)F(x)型或F(x)g(t)型(30)

题型1.1.8.4求limn→∞φ(n,x)或limt→t0φ(t,x)，其中φ(n,x)=F(n,x)g(x,n)或φ(t,x)=F(t,x)g(t,x)(30)

1.1.9已知一极限求其待定常数或含未知函数的另一极限(31)

题型1.1.9.1由含未知函数的一(些)极限，求含该函数的另一极限(31)

题型1.1.9.2已知极限式的极限，求其待定常数(32)

1.1.10比较和确定无穷小量的阶(34)

题型1.1.10.1比较无穷小量的阶(35)

题型1.1.10.2确定无穷小量为几阶无穷小量(36)

1.1.11讨论函数的连续性及间断点的类型(36)

毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳*的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。

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编辑推荐

书中重点讲述与考纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的的真题均可在本书中找到对应的题型；同时作者还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调.讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发，是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研辅导书.

前言

前

言

本书在制定的考研数学一

“考试大纲”的指导下，经过多年的教学实践精心编写而成，完整的知识体系，更加符合当前考生复习备考的需求

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全书共分三两篇：第

1

篇为高等数学，第

2

篇为线性代数，第

3

篇为概率论与数理统计

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书中重点讲述与考纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的的真题均可在本书中找到对应的题型；同时作者还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以

“注意”的形式作了详尽的注解加以强调

.

讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发，是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研辅导书

.

本书有以下几个特点

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首先，本书根据考研数学大纲的要求，将历年考研数学试题按题型分类，对各类题型的解法进行了归纳总结，使考生能做到举一反三

.

数学试题是无限的，而题型是有限的，掌握好这些题型及其解题方法与技巧，会减少解题的盲目性，从而提高解题效率，考生的应试能力自然就得到了提高

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同时也便于考生掌握考研数学二的大部分题型及其解题思路、方法与技巧，因而，本书能起到指航引路、预测考向的作用

.

本书特别强调对考研数学大纲划定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正确理解

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为此每一题型在讲解例题前常对上述“四个基本”进行剖析，便于考生理解、记忆，避免常犯错误

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本书另一特点是总结了许多实用快捷的简便算法，这些简便算法新颖、独特，它们是作者多年来教学经验的总结，会大大提高考生的解题速度和准确性，使考生大大节省时间，因而有助于考生应试能力和水平的提高

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本书还注重培养提高综合应用多个知识点解决问题的能力，对综合型题型进行了较多的分析和解法，以期提高考生在这方面的能力

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与此同时，注重一题多解，以期开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，能灵活地解决问题

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本书的讲述方法由浅入深，适于自学，并尽量使选用的例题精而易懂、全而不滥

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为使考生具有扎实的数学基础知识，也为了更好地阅读本书，特向读者一套可以指导你全面、系统、深入复习考研数学的参考书，这就是本人编写的理工类数学学习指导、硕士研究生备考指南丛书：《高等数学解题方法技巧归纳》（上、下册）、《线性代数解题方法技巧归纳》

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这套丛书自出版以来一直受到全国广大读者的一致好评，久销不衰

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很多已考取理工类硕士研究生都受益于这套丛书

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本人在撰写本书时，多处引用了这套丛书的内容和方法，如果能把这套丛书结合起来学习，必将收到事半功倍的效果

.

由于编者水平有限，加之时间仓促，书中错误、疏漏之处在所难免，恳请专家、读者指正

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毛纲源

2018

年

1

月于武汉理工大学