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本书研究内容是依据振动试验测试数据修改数值模型的问题，工程设计上最广泛应用的数值模拟方法是有限单元法。本书各章节详细阐述了导致试验结果和数值预示结果不一致的各种因素，其最终目的是依据试验结果来修正数值模型。模型修正对数值分析和振动测试工程分别提出了相应的技巧要求，且需要应用现代预估技术，从而达到所期望的改善模型的目的。本书对数值模拟、振动试验、估计方法分别进行了详细介绍。

目录

译者序

前言

第1章 绪论 1

1.1 数值模拟 2

1.2 振动试验 2

1.3 估计方法 3

1.4 本书章节安排 4

参考文献 5

第2章 有限元建模 6

2.1 形函数和离散化 7

2.2 单元质量和刚度 9

2.3 多自由度质量、弹簧系统，正则模态及质量归一化 10

2.4 阻尼 12

2.5 特征值、特征向量及频响函数 14

2.6 灵敏度分析 18

2.7 有限元模型误差 20

2.7.1 连接及运动约束 20

2.7.2 网格扭曲 23

2.8 误差评估 23

参考文献 25

第3章 振动试验 28

3.1 测试硬件及方法 28

3.2 时域、频域及模态域 33

3.3 测试噪声：随机误差和系统误差 40

3.4 数据不完备性 43

参考文献 43

第4章 数值分析结果与试验结果比较 45

4.1 模态置信准则 45

4.2 正交性检查 47

4.3 复模态问题 49

4.3.1 实数化方法 49

4.3.2 方法比较 50

4.4 模型缩聚 52

4.4.1 Guyan或静态缩聚 52

4.4.2 动力学缩聚 53

4.4.3 改进的缩聚系统 53

4.4.4 系统等效缩聚扩展处理法 54

4.4.5 方法比较 54

4.5 模态扩展 55

4.5.1 质量和刚度阵扩展 55

4.5.2 模态数据扩展 56

4.5.3 方法比较 57

4.6 传感器位置优化 57

4.6.1 传感器位置选择 58

4.6.2 评估传感器位置的合理性 60

参考文献 61

第5章 估计技术 63

5.1 最小二乘估计 63

5.1.1 经典最小二乘估计法 63

5.1.2 最小方差估计 65

5.1.3 Gauss-Newton方法 68

5.2 偏差问题 69

5.2.1 完全线性最小二乘法 69

5.2.2 辅助变量法 71

5.3 非满秩、病态条件及欠定问题 72

5.4 奇异值分解 74

5.5 正则化方法 76

参考文献 77

第6章 模型修正参数 79

6.1 具象的和基于知识的模型 79

6.2 唯一性、可识别性及物理意义 80

6.3 参数化方法 81

6.3.1 子结构的参数 81

6.3.2 物理参数 83

6.3.3 可利用的有限单元种类 83

6.4 误差定位 85

6.4.1 特征值方程的平衡 86

6.4.2 子结构的能量函数 87

6.4.3 最优子空间法 87

6.4.4 一个悬臂梁示例 88

6.5 灵敏度抽样和自适应激励 92

6.5.1 一个离散系统示例 94

6.5.2 根据模态试验数据进行灵敏度抽样 96

参考文献 98

第7章 基于模态数据的直接修正方法 100

7.1 概述——优点和不足 100

7.2 拉格朗日乘子法 101

7.2.1 模态矩阵正交性优化 102

7.2.2 刚度矩阵修正 104

7.2.3 试验测量数据作为参考基准 107

7.2.4 方法总结 108

7.2.5 一个模拟 10 自由度系统示例 110

7.3 矩阵混合法 115

7.4 源于控制理论的方法 116

参考文献 121

第8章 基于模态数据的迭代修正方法 124

8.1 概述——优点和不足 124

8.2 罚函数法 126

8.2.1 测量结果多于修正参数个数 127

8.2.2 模拟悬臂梁示例 128

8.2.3 修正参数个数多于测量结果(或存在噪声的数据) 131

8.2.4 模拟悬臂梁示例 134

8.2.5 试验悬臂梁示例 137

8.2.6 对加权矩阵的评论 139

8.3 最小方差法 140

8.3.1 方程的推导 142

8.3.2 方程总结(包含噪声相关的参数) 144

8.3.3 方程总结(忽略噪声相关的参数) 145

8.3.4 简单二自由度模拟示例 146

8.3.5 试验示例 150

8.4 边界条件摄动试验 154

8.4.1 修正过程 155

8.4.2 摄动坐标选择 156

8.4.3 摄动坐标选择示例 157

8.4.4 模拟修正示例 160

8.4.5 试验示例 162

8.5 离散误差：一种二级高斯牛顿法 164

8.6 模型品质评估 167

8.6.1 品质评估的基本原则 168

8.6.2 自由-自由梁示例 169

8.6.3 关于模型品质的总结 173

参考文献 174

第9章 基于频域数据的修正方法 176

9.1 方程和输出误差算式 176

9.2 方程误差法 178

9.2.1 模型缩聚 180

9.2.2 偏差问题和辅助变量方法 181

9.3 加权方程误差法 182

9.3.1 缩聚变换 183

9.3.2 一阶模态近似的误差 185

9.3.3 状态估计 186

9.3.4 修正算法 187

9.4 方程误差法模拟示例 189

9.5 输出误差法 191

9.6 频域滤波器 193

9.7 频域和模态域数据的联合 195

参考文献 195

第10章 案例研究：汽车车身 198

10.1 大型有限元模型修正 198

10.2 白车身 199

10.2.1 有限元模型 199

10.2.2 试验模型 200

10.3 相关性分析 201

10.3.1 试验与分析几何相关性 201

10.3.2 基于MAC准则的试验与分析模态相关性 202

10.4 模型修正方法 206

10.4.1 模型修正参数的定义 207

10.4.2 基于灵敏度方法的误差定位 207

10.4.3 模型修正 211

10.5 总结评论 213

参考文献 214

第11章 讨论和建议 215

11.1 修正参数的选择 215

11.2 修正方法 216

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书籍介绍

本书研究内容是依据振动试验测试数据修改数值模型的问题，工程设计上最广泛应用的数值模拟方法是有限单元法。本书各章节详细阐述了导致试验结果和数值预示结果不一致的各种因素，其最终目的是依据试验结果来修正数值模型。模型修正对数值分析和振动测试工程分别提出了相应的技巧要求，且需要应用现代预估技术，从而达到所期望的改善模型的目的。本书对数值模拟、振动试验、估计方法分别进行了详细介绍。