燎原教育（20142015）同步辅导考研高等数学辅导(同济六版) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书与同济大学数学系主编的《高等数学》第六版上下册完全配套。本书章节的划分和内容设置与《教材》一致。每节包括两大部分内容：讲解结构五大部分。

一、本章内容概览：对本章知识进行简要的概括。

二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。

三、本节内容讲解：包含本节考查要点、教材知识全解、典型例题解析三大模块。

1.本节考查要点：对本节出现的知识点简洁而全面的梳理。

2.教材知识全解：用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；

3.典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。

四、本章整合：包含本章知识总结、本章同步自测三大模块。

1.本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。

2.本章同步自测：精选部分有代表性、测试价值高的题目(部分题目选自历年全国研究生入学考试试题)，以此检测、巩固读者的学习效果，提高应试水平。五、教材习题全解：对教材所有的习题进行解析给出答案。

教材知识全解（上册）

章函数与极限(1)

节映射与函数(2)

第二节数列的极限(6)

第三节函数的极限(9)

第四节无穷小与无穷大(12)

第五节极限运算法则(14)

第六节极限存在准则两个重要极限(16)

第七节无穷小的比较(22)

第八节函数的连续性与间断点(24)

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性(27)

第十节闭区间上连续函数的性质(29)

本章整合（32）

第二章导数与微分(38)

节导数概念(39)

第二节函数的求导法则(45)

第三节高阶导数(49)

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率(51)

第五节函数的微分(56)

本章整合（60）

第三章微分中值定理与导数的应用(66)

节微分中值定理(67)

第二节洛必达法则(73)

第三节泰勒公式(79)

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性(84)

第五节函数的极值与值小值(90)

第六节函数图形的描绘(95)

第七节曲率(98)

第八节方程的近似解(100)

本章整合（103）

第四章不定积分(111)

节不定积分的概念与性质(112)

第二节换元积分法(117)

第三节分部积分法(126)

第四节有理函数的积分(134)

第五节积分表的使用(143)

本章整合（144）

第五章定积分(151)

节定积分的概念与性质(152)

第二节微积分基本公式(158)

第三节定积分的换元法和分部积分法(161)

第四节反常积分(165)

*第五节反常积分的审敛法Γ函数(169)

本章整合（171）

第六章定积分的应用(178)

节定积分的元素法(179)

第二节定积分在几何学上的应用(179)

第三节定积分在物理学上的应用(184)

本章整合（187）

第七章微分方程(192)

节微分方程的基本概念(193)

第二节可分离变量的微分方程(194)

第三节齐次方程(199)

第四节一阶线性微分方程(201)

第五节可降阶的高阶微分方程(205)

第六节高阶线性微分方程(209)

第七节常系数齐次线性微分方程(212)

第八节常系数非齐次线性微分方程(215)

*第九节欧拉方程(218)

*第十节常系数线性微分方程组解法举例(220)

本章整合（222）

教材习题详解（上册）

章函数与极限(230)

教材习题1-1解答(230)

教材习题1-2解答(235)

教材习题1-3解答(236)

教材习题1-4解答(239)

教材习题1-5解答(241)

教材习题1-6解答(243)

教材习题1-7解答(245)

教材习题1-8解答(246)

教材习题1-9解答(249)

教材习题1-10解答(250)

教材总习题一解答(251)

第二章导数与微分(256)

教材习题2-1解答(256)

教材习题2-2解答(260)

教材习题2-3解答(265)

教材习题2-4解答(268)

教材习题2-5解答(272)

教材总习题二解答(275)

第三章微分中值定理与导数的应用(279)

教材习题3-1解答(279)

教材习题3-2解答(282)

教材习题3-3解答(284)

教材习题3-4解答(287)

教材习题3-5解答(293)

教材习题3-6解答(299)

教材习题3-7解答(303)

教材习题3-8解答(306)

教材总习题三解答(307)

第四章不定积分(314)

教材习题4-1解答(314)

教材习题4-2解答(317)

教材习题4-3解答(323)

教材习题4-4解答(327)

教材习题4-5解答(331)

教材总习题四解答(333)

第五章定积分(340)

教材习题5-1解答(340)

教材习题5-2解答(345)

教材习题5-3解答(349)

教材习题5-4解答(355)

教材习题5-5解答(357)

教材总习题五解答(359)

第六章定积分的应用(368)

教材习题6-2解答(368)

教材习题6-3解答(377)

教材总习题六解答(380)

第七章微分方程(383)

教材习题7-1解答(383)

教材习题7-2解答(385)

教材习题7-3解答(388)

教材习题7-4解答(393)

教材习题7-5解答(399)

教材习题7-6解答(403)

教材习题7-7解答(407)

教材习题7-8解答(410)

教材习题7-9解答(416)

教材习题7-10解答(419)

教材总习题七解答(425)

教材知识全解（下册）

第八章空间解析几何与向量代数(433)

节向量及其线性运算(434)

第二节数量积向量积*混合积(437)

第三节曲面及其方程(442)

第四节空间曲线及其方程(446)

第五节平面及其方程(449)

第六节空间直线及其方程(452)

本章整合（458）

第九章多元函数微分法及其应用(464)

节多元函数的基本概念(465)

第二节偏导数(470)

第三节全微分(476)

第四节多元复合函数的求导法则(480)

第五节隐函数的求导公式(486)

第六节多元函数微分学的几何应用(490)

第七节方向导数与梯度(496)

第八节多元函数的极值及其求法(498)

*第九节二元函数的泰勒公式(略)(503)

*第十节小二乘法(略)(503)

本章整合（503）

第十章重积分(514)

节二重积分的概念与性质(515)

第二节二重积分的计算法(517)

第三节三重积分(526)

第四节重积分的应用(534)

*第五节含参变量的积分(539)

本章整合（540）

第十一章曲线积分与曲面积分(552)

节对弧长的曲线积分(553)

第二节对坐标的曲线积分(556)

第三节格林公式及其应用(561)

第四节对面积的曲面积分(568)

第五节对坐标的曲面积分(571)

第六节高斯公式*通量与散度(574)

第七节斯托克斯公式*环流量与旋度(578)

本章整合（581）

第十二章无穷级数(596)

节常数项级数的概念和性质(597)

第二节常数项级数的审敛法(599)

第三节幂级数(608)

第四节函数展开成幂级数(613)

第五节函数的幂级数展开式的应用(616)

*第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质(618)

第七节傅里叶级数(621)

第八节一般周期函数的傅里叶级数(625)

本章整合（627）

教材习题详解（下册）

第八章空间解析几何与向量代数(637)

教材习题8-1解答(637)

教材习题8-2解答(639)

教材习题8-3解答(641)

教材习题8-4解答(643)

教材习题8-5解答(645)

教材习题8-6解答(648)

教材总习题八解答(651)

第九章多元函数微分法及其应用(656)

教材习题9-1解答(656)

教材习题9-2解答(658)

教材习题9-3解答(660)

教材习题9-4解答(663)

教材习题9-5解答(668)

教材习题9-6解答(671)

教材习题9-7解答(675)

教材习题9-8解答(678)

教材习题9-9解答(682)

教材习题9-10解答(684)

教材总习题九解答(685)

第十章重积分(691)

教材习题10-1解答(691)

教材习题10-2解答(693)

教材习题10-3解答(706)

教材习题10-4解答(712)

教材习题10-5解答(719)

教材总习题十解答(721)

第十一章曲线积分与曲面积分(729)

教材习题11-1解答(729)

教材习题11-2解答(731)

教材习题11-3解答(735)

教材习题11-4解答(741)

教材习题11-5解答(744)

教材习题11-6解答(746)

教材习题11-7解答(748)

教材总习题十一解答(751)

第十二章无穷级数(758)

教材习题12-1解答(758)

教材习题12-2解答(761)

教材习题12-3解答(764)

教材习题12-4解答(765)

教材习题12-5解答(768)

教材习题12-6解答(773)

教材习题12-7解答(775)

教材习题12-8解答(779)

教材总习题十二解答(783)

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