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几乎所有的花，花瓣数目是如下奇特序列的数字中的一个：3，5，8，13，21，34，55，89。例如，百合花花瓣有3瓣；毛茛属植物有5瓣；许多翠雀属植物有8瓣；万寿菊有13瓣；紫菀属植物有21瓣；大多数雏菊有34、55或89瓣。

微积分的故事，告诉了我们数学的两个主要功用：为科学家计算自然正在做什么提供工具，已经令人满意地为数学家提供有待解决的新的问题。

据说国王威廉四世曾问法拉第，他的摆样子的科学把戏有什么用，法拉第的回答是：“我不知道，陛下，但我确实知道有朝一日您将对它们征税。”

我们生活在一个由诸多模式组成的宇宙中。

繁星夜夜周而复始地划过天空。一年四季循环更替。这世界上没有两片完全相同的雪花，但所有雪花都具有六重对称性；老虎和斑马身披条带花纹，而美洲豹和袋狼则身着斑点花纹。错综的波列穿越海洋；非常相似的沙丘成列地横越沙漠。五颜六色的光弧交织成彩虹装扮天空；明亮的圆晕有时环绕着冬夜的月亮；球形的雨滴会从云中飘落。

人类的心智和文化已经为模式的识别、分类和利用建立了一套规范的思想体系。我们把它称作为数学。通过运用数学建立有关模式的概念并使之条理化，我们揭示了一个很大的秘密：自然之模式不仅令人赞叹，而且它是阐明支配自然过程的规律至关重要的线索。

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